当前位置:首页 |  学术交流学术交流

中科院严加安院士讲座

信息来源: 暂无 发布日期: 2019-05-07 浏览次数:

讲座内容:《测度论与概率论基础》  

授讲人:严加安院士,中科院  

讲座时间:2019年5月13日-17日,14:30-17:30

讲座地点:数计学院4号楼229

教学目的和要求:课程系统介绍测度与积分理论,以及相关的概率论基础知识。课程对象为概率统计专业和其他各类数学专业的研究生。

内容提要:第一讲:单调类定理(集合形式),测度扩张定理
第二讲:单调类定理(函数形式),可测函数序列的收敛性
第三讲:积分,不定积分与符号测度,L^p空间及其对偶
第四讲:乘积测度,Fubini定理,无穷乘积空间上的概率测度,测度的收敛
第五讲:概率论基础(独立性,条件数学期望,随机变量族的一致可积性)  

个人简介:中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所研究员、博士生导师。主要从事随机分析和金融数学研究,在概率论、鞅论、随机分析和白噪声分析领域取得多项重要成果。建立了局部鞅分解引理,为研究随机积分提供了简单途径;给出了一类可积随机变量凸集的刻画,该结果在金融数学中有重要应用;用统一简单方法获得了指数鞅一致可积性准则;提出了白噪声分析中新框架。